fibonacci sayıları

-- --

fibonacci sayıları hakkında bilgiler

 

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında altın oran ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir. Bu durumda genel olarak n’inci fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir:

 
  F_n = F(n)=
  \begin{cases}
    0             & \mbox{ } n = 0; \\
    1             & \mbox{ } n = 1; \\
    F(n-1)+F(n-2) & \mbox{ } n > 1. \\
   \end{cases}=\frac{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}}=\frac{\varphi^n-\left(\varphi-\sqrt{5}\right)^n}{\sqrt{5}}

Bu da bir Fibonacci dizisidir:4, 4, 8, 12, 20, 32, 52, … Çünkü Fibonacci dizisi herhangi iki sayıdan başlayabilir.

Fibonacci sayı dizisindeki sayıların birbirleriyle oranı olan ve altın oran denilen 1,618 sayısı ise doğada, sanatta ve hayatın her alanında görülen ve estetik ile bağdaştırılan bir sayıdır.

kaynak; vikipedia

Bu haber 10 Mart 2014 tarihinde tarafından EĞİTİM ÖĞRETİM kategorisi altına yazılmış. defa okunmuş ve Yorum yapılmamış

Etiketler: ,

Yorum yapılmamış


Yorum yapın


Yorum yapmak için giriş yapmalısınız.