Neşet Ertaş Hayatı

Neşet Ertaş, Neşet Ertaş Hayatı, Neşet Ertaş Hakkında Bilgi, Neşet Ertaş ile ilgili bilgi, Neşet Ertaş kimdir,

Neşet Ertaş Hayatı
Neşet Ertaş, 1938 yılında Kırtıllar Köyü’nde Döne’den doğma Muharrem Ertaş’ın oğludur. Kırşehir, Yozgat ve Keskin’in çeşitli köylerinde çocukluk ve ilk gençlik yılları geçmiştir. 15 yasında çıktığı gurbet hayatinin hala devam etmektedir.

Neşet Ertaş’i tanımak, asil onun ruh ve gönül macerasını bilmeyi gerektirir ki burada hemen karsımıza, Neşet Ertaş’la en rafine üslubuna kavuşan Orta Anadolu Abdal Müziği geleneğinin gelmiş geçmiş en büyük ustalarından olan babası Muharrem Ertaş karsımıza çıkar.

İste Neşet Ertaş, babası Muharrem Usta ile adeta Anadolu’daki en olgun seviyesine erisen bu Türkmen/Abdal müzik birikiminin yeni bir yorumcusudur. Yoğun yöresel özellikleri ve baskın mahallilik unsurları ile donanmış bu müziği yöresinin dışına çıkarmış, ülke genelinde ve hatta yurt dışında bilinmesini ve tanınmasını sağlamıştır.

1960′lardan itibaren binlerce yıllık sazımız bağlama ile birlikte anılan; sadece geniş halk kesimlerinde değil, ciddi musiki çevrelerinin ve gerçek türkü dostlarının da gündeminden hiç düşmeyen Neşet Ertaş’i farklı bir bağlamda değerlendirmek gerekiyor- Çünkü o aslında bir anlamda tam bir yöre sanatçısı olmasına rağmen yaygın şöhreti ve söylediği türkülerin popülaritesi ile ülke genelinde tanınan biri olarak, hem babası Muharrem Ertaş’tan, hem de bu geleneğin diğer usta isimleri olan Hacı Tasan ve Çekiç Ali’den de ayrılır. Bir başka söyleyişle onun sanatı için, basta Muharrem Usta olmak üzere. Hacı Tasan, Çekiç Ali ve Abdal/Türkmen Müziği geleneğinin çeşitli yörelerde farklı tavır ve üsluplarda karsımıza çıkan diğer ustaları da dahil olmak üzere hepsinin üst seviyede bir sentezi ve esrarlı bir bileşkesi denilebilir.

Sarısözen’in tabiri ile bir zamanlar sadece ve sadece “Kırşehirli Mahalli Sanatçı” olarak bilinen Neşet Ertaş’ı binlerce, hatta milyonlarca saz çalıp türkü söyleyen diğerlerinden ayıran nedir? Onun sazının ve sesinin insani büyüleyen sırrı nereden gelmektedir? Neredeyse yarim asra varan bir süreden beri gerçek anlamda gönül telimizi titreten, ruhumuzu ürperten bu esrarlı sesin, sazın ve yorumun arka planında neler ve kimler vardır? Sazı gümbür gümbür ses veren, adeta davula eslik edercesine sazının göğsünde pençesiyle sesler çıkaran, hep samimi ve kendi halinde yüreğinin acılarını ve kendi iç gurbetlerini seslendiren; hiç bir medya tik tutumu olmayan, kalabalıklardan ve şöhretten adeta köse bucak kaçarak pek ortalıklarda görünmeyen; mezhep, parti ve etnik kimlik çağrışımlarına pirim vermeyen, sazından, sözünden ve sesinden gayri hiç bir şeyden medet ummayan bu “Garip” insani tanımak kadar tanımlamak da gerçekten zor.

Ayaklarının altındaki toprağın renginden, kokusundan haberdar olan, bastıkları yeri az çok tanıyan, yürekleri hep türkülerle birlikte atanlar için Neşet Ertaş, belki de tam bir “yasayan efsane”; meçhul, uzak, esatiri ve sırlarla dolu…

Neşet Ertaş’in sanatı hayati ile hayati sanatı ile o kadar içice ki, çalıp çığırdığı türkü ve bozlaklarında bütün bir hayat hikayesini bulmak mümkün olduğu gibi, hayatına yakından baktığımızda da o içli türkülerin, acili bozlakların nelerden nasıl doğduğunun ipuçlarını elde ederiz hemen. Onun yokluk, yoksulluk ve acılarla dolu hayatim “Garip” mahlasıyla yazdığı koşma tarzında usta isi şiirlerle anlattığı ozan yönünü yıllarca kimse fark etmedi bile. Babasından tevarüs ettiği geleneksel ve anonim türkülerin, bozlakların dışında, sözleri kendisine ait türküler, bozlaklar söylediğini de fareden olmadı yıllarca. Sözü ve müziği ile, anonim türkülerdeki erişilmez sadeliği ve estetik seviyeyi yakalayan sayısız türkünün, bozlağın altına attığı mütevazı imzasını kimselere söylemedi bile.

Neşet Ertaş o büyük yaratıcı yeteneği ile okuduğu her eseri yeni bastan öyle bir yorumlar, ona öyle bir ruh ve hava verir ki, adeta yeni bir beste ile karsı karsıya olduğunuzu dahi sanabilirsiniz. Bu durumu, yeteneği, kültürü ve birikimi oldukça sinirli sığ ve sıradan sanatçıların yorum adına yaptıkları “dejenerasyon” ile karıştırmamak gerekir. Çünkü Neşet Ertaş kendisine ait olmayan bir türküyü bi1e öyle bir okur ve yorumlar ki, o türkü o sekliyle yıllar öncesine ait bir Neşet Ertaş türküsü gibidir artık.

Olağanüstü denilebilecek yeteneği, geleneğe hakimiyeti, gelenekten kopmadan yeniye bağlılığı, yeni zamanların modern zevk ve eğilimlerini gözeten diri ve uyanık tecessüsü ile Neşet Ertaş, hep gündemde kalmış bir sanatçıdır. O, ismi bağlama ile özdeşmiş ve adeta bu dünyaya türkü söylemek için gelmiş gerçek bir türkü ustası… Türküyü bağlamaya, bağlamayı türküye bu kadar yakınlaştıran ve yaklaştıran, adeta birbirlerinin içinde -kendisi ile birlikte- eritip yok eden ikinci bir sanatçı bulmak öyle sanıldığı kadar kolay değildir.

Neşet Ertaş’ın sanatı; müziğin özünü, ruhunu kavrayan birinin, hiç bir yapmacıklığa tevessül etmeden, olduğu gibi kendini, kendi özünü ve hissettiklerini saza, söze dökmesidir.

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

18 ocak 2013 bugün cuma namazı saat kaçta oluyor? sabah öğle ikindi akşam yatsı ezanı kaçta okunacak? 18.01.2013 ankara istanbul günlük

türkiye geneli il il namaz vakitleri ezan saatleri 18 ocak 2013 bugün cuma namazı saat kaçta oluyor? günlük ezan vakitleri namaz saatleri tüm şehirler.

Namaz Vakitleri – 18.01.2013

İl İmsak Güneş Öğlen İkindi Akşam Yatsı
Adana 05:17 06:43 11:56 14:33 16:57 18:16
Adıyaman 05:06 06:33 11:44 14:19 16:43 18:03
Afyon 05:38 07:06 12:15 14:48 17:12 18:33
Ağrı 04:49 06:19 11:25 13:55 16:19 17:42
Aksaray 05:24 06:52 12:01 14:35 16:59 18:19
Amasya 05:19 06:50 11:54 14:22 16:46 18:09
Ankara 05:30 07:00 12:06 14:35 16:59 18:22
Antalya 05:36 07:01 12:15 14:52 17:16 18:34
Ardahan 04:52 06:24 11:27 13:53 16:17 17:41
Artvin 04:56 06:28 11:30 13:56 16:20 17:45
Aydın 05:48 07:15 12:26 15:01 17:25 18:45
Balıkesir 05:50 07:19 12:26 14:56 17:20 18:42
Bartın 05:34 07:07 12:08 14:33 16:57 18:22
Batman 04:55 06:22 11:33 14:08 16:32 17:52
Bayburt 05:01 06:32 11:36 14:05 16:29 17:52
Bilecik 05:42 07:12 12:17 14:46 17:10 18:33
Bingöl 04:59 06:27 11:35 14:08 16:32 17:53
Bitlis 04:52 06:19 11:29 14:02 16:26 17:47
Bolu 05:36 07:07 12:11 14:38 17:02 18:26
Burdur 05:38 07:05 12:16 14:51 17:15 18:35
Bursa 05:46 07:16 12:21 14:50 17:14 18:37
Çanakkale 05:56 07:27 12:32 15:01 17:25 18:48
Çankırı 05:28 06:59 12:03 14:31 16:55 18:18
Çorum 05:23 06:53 11:58 14:25 16:49 18:13
Denizli 05:43 07:10 12:21 14:56 17:20 18:40
Diyarbakır 04:59 06:26 11:37 14:11 16:35 17:55
Düzce 05:38 07:09 12:13 14:40 17:04 18:28
Edirne 05:58 07:30 12:31 14:56 17:20 18:45
Elazığ 05:04 06:32 11:41 14:13 16:37 17:58
Erzincan 05:04 06:33 11:39 14:09 16:33 17:56
Erzurum 04:57 06:26 11:32 14:02 16:26 17:49
Eskişehir 05:40 07:09 12:15 14:45 17:09 18:32
Gaziantep 05:09 06:35 11:48 14:25 16:49 18:08
Giresun 05:09 06:41 11:44 14:11 16:35 17:59
Gümüşhane 05:04 06:35 11:39 14:08 16:32 17:55
Hakkari 04:44 06:11 11:22 13:58 16:22 17:41
Hatay 05:13 06:38 11:53 14:32 16:55 18:13
İçel 05:20 06:45 11:59 14:36 17:00 18:19
Iğdır 04:46 06:15 11:21 13:51 16:15 17:37
Isparta 05:37 07:04 12:15 14:50 17:14 18:34
İstanbul 05:47 07:19 12:21 14:48 17:12 18:36
İzmir 05:52 07:19 12:29 15:02 17:26 18:47
Karabük 05:33 07:05 12:07 14:33 16:57 18:22
Karaman 05:26 06:52 12:05 14:41 17:05 18:24
Kars 04:50 06:21 11:25 13:53 16:17 17:40
Kastamonu 05:28 07:00 12:02 14:28 16:52 18:17
Kayseri 05:18 06:47 11:55 14:28 16:52 18:13
Kilis 05:10 06:35 11:49 14:26 16:50 18:09
Kırıkkale 05:28 06:57 12:03 14:33 16:57 18:20
Kırklareli 05:55 07:28 12:29 14:53 17:17 18:43
Kırşehir 05:24 06:53 12:01 14:32 16:56 18:18
Kmaraş 05:11 06:38 11:50 14:25 16:49 18:09
Kocaeli 05:43 07:14 12:18 14:45 17:09 18:33
Konya 05:30 06:56 12:07 14:42 17:06 18:26
Kütahya 05:41 07:10 12:17 14:48 17:12 18:34
Malatya 05:07 06:34 11:44 14:18 16:42 18:02
Manisa 05:51 07:19 12:28 15:01 17:25 18:45
Mardin 04:56 06:22 11:34 14:11 16:34 17:54
Muğla 05:45 07:11 12:24 15:00 17:24 18:43
Muş 04:54 06:23 11:31 14:04 16:28 17:49
Nevşehir 05:21 06:49 11:59 14:31 16:55 18:16
Niğde 05:21 06:48 11:59 14:33 16:57 18:17
Ordu 05:11 06:43 11:46 14:13 16:37 18:01
Osmaniye 05:14 06:40 11:52 14:29 16:53 18:12
Rize 05:01 06:32 11:35 14:02 16:26 17:50
Sakarya 05:41 07:12 12:16 14:43 17:07 18:31
Samsun 05:18 06:50 11:52 14:18 16:42 18:07
Şanlıurfa 05:04 06:30 11:42 14:19 16:43 18:02
Siirt 04:52 06:19 11:30 14:04 16:28 17:48
Sinop 05:24 06:57 11:57 14:20 16:45 18:10
Şırnak 04:49 06:16 11:28 14:03 16:27 17:47
Sivas 05:13 06:43 11:49 14:19 16:43 18:06
Tekirdağ 05:53 07:24 12:27 14:54 17:18 18:42
Tokat 05:16 06:46 11:51 14:20 16:44 18:07
Trabzon 05:04 06:36 11:39 14:05 16:29 17:54
Tunceli 05:03 06:31 11:39 14:11 16:35 17:56
Uşak 05:43 07:11 12:20 14:52 17:16 18:37
Van 04:47 06:14 11:24 13:57 16:21 17:42
Yalova 05:46 07:16 12:20 14:48 17:12 18:36
Yozgat 05:22 06:52 11:58 14:28 16:52 18:15
Zonguldak 05:36—– 07:09—– 12:10—– 14:36—– 17:00—– 18:25—–
İSLAMİ DİNİ KONULAR kategorisine gönderildi | Yorum bırakın

Yurtta Sulh Cihanda Sulh Kompozisyon Örneği

Yurtta Sulh Cihanda Sulh Kompozisyon, Yurtta Sulh Cihanda Sulh Kompozisyon Hakkında Bilgi, Yurtta Sulh Cihanda Sulh Kompozisyon Hakkında Bilgiler, Yurtta Sulh Cihanda Sulh Kompozisyon Hakkında Yazı, Yurtta Sulh Cihanda Sulh Kompozisyonları
———
Mustafa Kemal Atatürk Yurtta Sulh Cihanda Sulh Atatürk birçok savaşlara katıldı. Bu savaş alanlarında düşmanla kahramanca savaşmıştır Türkiye düşmanlardan kurtarmıştır.Ancak hiçbir zaman savaştan, savaşlardan hoşlanmamıştır Mustafa Kemal Atatürk savaş degilde barış istemiştir. Bunu Mustafa Kemal Atatürk yurtta sulh cihanda sulh sözünden anlayaşılır O bu sözleriyle savaşların gerekmez olduğunu barış olması gerektiğini ve bu barışın tüm dünyada hep beraber yaşanılmasını istemiştir Mustafa Kemal Atatürk bu sözüne ve anlatmak istediklerine bizlerde bu sözün ne kadar anlamlı oldugunu biliyoruz savaşın dünya ve ülkelere ciddi anlamdas zarar verdigini bilmekteyiz Mustafa Kemal Atatürk savaşlatın ne kadar çırkın oldugunu bir çok kez anlatmıştır savaşların bir tekim anlayışıyla gözü doymayan ülkeler ve menfaatları için binlerce insan katleden ve kendi insanlardanda kaybeden ülkeler bunun bilincindeler savaşların ciddi olarak zararları saymakla bitmez şimdiki gençlik okumak ve kendi ülkesine nasıl bir birey olurum diye düşünmektedir. Bir gün savaşlardan dolayı okulumuzun yıkılmasını istemeyiz Büyüklerimizin bizleri düşünmesi gerekir Onların da bizim halimizi düşünmeleri gerekir Şimdi eskisi gibi değil Simdi insanlar ülke zenginliği için masum çocukları gözlerini kırpmadan öldürüyorlar Bu da yetişkinlerden çok çocuklara ve onların geleceğine zarar veriyor Dünya bu şekilde devam ettiği için marsta hayat arıyor Bu savaşlar durursa Atatürk’ün istediği barış ortaya çıkacak
Mustafa Kemal Atatürk Yurtta Sulh Cihanda Sulh sözleri bugunki gençlere ve dünyaya örnek bir söz olmuştur Mustafa kemal Atatürk o eşsiz sözüyle gençlerin gönlünü fet etmiştir

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

SOY AĞACI NEDİR? SOY AĞACI HAKKINDA BİLGİ

Soy Ağacı, Soy Ağacı Hakkında Bilgi, Soy Ağacı Hakkında Bilgiler, Soy Ağacı Hakkında Yazı

Soy Agacı makalemizde yer alan bilgiler bilim adamları ve bir çok araştırmacılar soy agacını makalemizde yer almıştır.Soy ağacı diger adı ile aile ağacı adlandırılır, bir insanın soyundan olan kişileri gösteren bir çizelgedir diye adlandırılır. Atasal çizelgeler bir kişinin atalarını gösterir, o kişi altta, ataları yukarda gösterildiği için çizelge bir ağaca örnek verilir, Bir insanın soyundan gelen insanların gösterildiği çizelgede ise ağaç yukarıdan ufak başlayıp aşağıya doğru büyümektedir.

Soy ağaçları genelde en eski nesilleri yukarıda, daha yeni nesilleri aşağıda gösterir. Soy ağaçlarının çeşitli çeşitleri vardır. Soy agacı diye isim verilen Bazı soy ağaçları bir ejdadın soyundan gelen herkesi gösterir, bazıları ise bir kişinin bütün atalarını gösterir. Bazı aile ağaçları aynı soyadı taşıyan kişileri yani erkek kısmı olan sülâleyi gösterir. Hanedanlar arasında bağları muhafaza etmek amacıyla düzenlenen evliliklerin belgelenmesi amacıyla hazırlanan aile ağaçlarında ise sadece belli ünvan veya mevkilerdeki kişiler gösterilir.

Eski Ahitin Yeşaya kitabında İsa’nın soyunun tarif edildiği bölümde bir ağaç benzetmesi vardır. Soy ağacının İncil dışında ve aile ilişkilerini tam olarak (sadece baba soyunu değil) gösteren ilk kullanımı Boccaccio’nun 1360 baskılı Genealogia deorum gentilium İnsan Tanrılarının Soyu”)’dur. Eser, klasik Yunan ve Roma mitolojisindeki kişiler ve tanrılar arasındaki soy ilişkilerini betimler. Kitap ayrıntılı bir şekilde açıklamaların yanı sıra soy ağacı çizelgeleri içermiştir.

En uzun aile ağacı Çin filozof ve eğitmeni Konfüçyüs’ünküdür. Ağaç 80 nesil içerir ve 2 milyon kişiyi kapsar. Bu ağacın 450 dalı ile ilgili uluslararası bir girişim 1998′de faaliyete başlamıştır, amacı bu aile ağacını yeniden çizip onu yenilemektir. En son bulgular 2009′da Konfüçyüs Soybilim derleme komitesi tarafından, Çin düşünürünün 2560. doğum günü anısına yayımlanmıştır. Son sürümde dünyanın her tarafına yayılmış 1,3 milyon yaşayan kişinin yer alması beklenmektedir.ve peygamber efendimiz S.A.V Soyundan gelenler adlandırılır.makalemizde soy agacı tanımı ve bir çok bilim adamlarının yaptıkları çalışmalar soy agacı tanımını yapmıştır.

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Japonya’da cep telefonunu şarj edebilen bir kumaş icat edildi

Yeterli miktarda güneş enerjisini içine çektikten sonra cep telefonları için şarj aleti görevini görebilen bir kumaş bir devrim niteliğinde.Japon medyasına göre bu kumaştan dikilmiş olan giysinin sahibinin sadece kot pantolon veya kazağının şarjını açması ve telefonuna bağlaması gerekecek.

Bilim insanlarının bunu piyasaya sürmeden önce bazı düzeltmeler yapılıp eksiklerin tamamlanması gerektiğini düşündükleri için bu kumaş henüz üretime ve satışa sunulmadı. “Mucize kumaş” tasarımcıları şu an itibariyle bu buluşla ilgilenen birçok üretici ile temasa geçti.

kaynak;beyazgazete

GÜNCEL HABERLER kategorisine gönderildi | Yorum bırakın

MEVLİD KANDİLİ RESİMLİ MESAJLARI FACEBOOK TWİTTER PAYLAŞ

MEVLİD KANDİLİ – RESİMLİ MEVLİD KANDİLİ TEBRİK KARTLARI GÜZEL SÖZLER

Mevlit Kandili Mesajları facebook yayınlamak için, Güzel Sözler Kandil tebriği resimleri twitter paylaş, mevlit-mevlüd kandili e-kart ve sms kısa telefon için mesajlar.

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Varlığı ebedi olan, merhamet sahibi, adaletli Yüce Allah kendisine dua edenleri geri çevirmez. Dualarınızın Rabbin yüce katına iletilmisine vesile olan Mevlüt kandiliniz mübarek olsun.

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Ruhu Aşk ve muhabbet mührüyle damgalı, kalbi kutsi dava ile sevdalı, sinesi heyecan, coşku tufanı ve şükür notaları ile örülmüş güzel insan, kandilin mübarek olsun.

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Bugün ellerini semaya gönlünü Mevlaya aç, bugün günahlardan olabildiğince kaç, bugün en gizli incilerini onun için saç çünkü bugün kandil, kandilin mübarek olsun.

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Bir kandil gülü savur sevdiklerine, size onlardan gülücükler getirsin öyle içten öyle samimi ol ki göz yaşlarını bile tebessüme çevirsin. Kandiliniz mübarek olsun.

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Bu gece kulun yalvarış ve yakarışlarını Yüce Mevla’ya sunacağı ve O’nun sonsuz affından, merhametinden, iyiliğinden bol bol yararlanacağı umut, huzur ve müjde gecesidir. Kandiliniz hayırlı olsun!

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Allah’ın rahmeti, bereketi sizinle olsun, gönül güneşiniz hiç solmasın, yüzünüz aydın olsun, kabriniz nur dolsun, makamınız Firdevs, dualarınız kabul olsun. Kandiliniz kutlu olsun…

mevlid kandili mesajları facebook twitter paylaş

Yıpranmış ve Katılaşmış Gönülleri Rahmet Meltemiyle Yeşerten Eşsiz Peygamberin Doğum Günü Olan Mevlit Kandilinizi En Içten Dileklerimle Tebrik Ederim.

 

İSLAMİ DİNİ KONULAR kategorisine gönderildi | , , ile etiketlendi | 1 yorum

Asitler ve Bazlar Hakkında Bilgiler

Asit Ve Bazlar : asitler ve bazlar , asit ve bazlar , asit ve bazların özellikleri bir çok bilim adamının yaptıkları araştırmalar ait ve bazların nasıl oluşumu ile yaptıkları araştırmalar dogru kaynaklardan alınan bilgiler asit ve baz

Asit nedir

Baz nedir

Asitler, çözeltiye hidrojen iyonu bırakan bileşiklerdir. Bütün asitler hidrojen (H+) içerir. Genelde;

1- Ekşi tad verirler.

2- İndikatörlerin rengini değiştirirler. (Asitler litmus kağıdını kırmızıya çevirirler).

3- Bazlarla reaksiyona girdiklerinde tuz ve su oluştururlar. Bundan başka çok çeşitlilik gösteren başka özellikleri de bulunur. Bu spesifik özellikler, anyon muhtevası ve ayrılmamış molekülerden dolayı olur. Çeşitli asitlerin molekülleri, çözeltiye farklı miktarda serbest Hidrojen bırakma eğilimindedirler.

Hidroklorik asit (güçlü asit)

HCI H + CI –

Asetik asit (zayıf asit)

C2 H4 O2 (CH3COOH)

Asetik asit; (sirke) zayıf OLAN iyonize olur ve serbest oksijenden az miktarda çözeltiye bırakır. Güçlü asit ve bazlar iyonlarına ayrılır ve ayrılmış halde bulunur. Bu asit olarak tek yönlü ok ile ifade edilir. Zayıf asit ve bazlar sürekli olarak iyonizasyon prosesi altındadırlar. Serbest iyonlar sürekli olarak tekrar kombine olurlar. Bu durum çift yönlü ok ile belirtilir.

Asidik olan bir su asit nötralizerleri ile arıtılır. Su asidik ise geçtiği yerlerde zamanla mavi-yeşil lekeler ortaya çıkar. pH testleri ile suyun asidik olup olmadığı anlaşılabilir.

Asit nötralizer olarak kalsit kullanıldığı zaman suya karışan çözünmüş kireç taşları su sertliğinin artmasına neden olur.

Soda veya sodyumhidroksit ile de pHyükseltilebilir.

BAZLAR

Bazlar, hidroksit iyonu bırakan maddelerdir. Örnek olarak Sodyum hidroksit (NaOH) ve amonyum hidroksit (NH4OH) verilebilir.

Sodyum hidroksit,

Na OH Na + + OH –

Amonyum hidroksit,

NH4OH NH4+ + OH –

Genelde;

1- Acı tada sahiptirler.

2- Kaygan hissiyatı verirler.

3- İndikatörlerin rengini değiştirirler. (Litmus kağıdını mavi yaparlar).

Amonyum hidroksit, zayıf bir bazdır ve çökeltiye az miktarda hidroksit iyonu bırakırlar. Güçlü baz ve zayıf baz durumu da asitlerde olduğu gibidir.

pH

pH suyun asitlik veya bazlık durumunun bir ölçüsüdür ve logaritmik bir ölçüdür. Saf su H ve OH iyonları açısından dengelidir ve PH değeri 7’dir.

PH<7 ise asidik , PH>7 ise baziktir.

PH H+ iyonlarının elektrik potansiyellerine bağlı olarak veya renk indikatörleri ile ölçülebilir.Düşük PH’lı sular çoğunlukla, hız kısıtlayıcı reaksiyon olan katot reaksiyonunu kolaylaştırıp, korozyonu artırır. Bu parametre içme suyunun güvenliği hakkında direk bilgi vermez. Düşük pH ve aynı zamanda düşük TDS ‘li sular korozif olduğu için borulardaki birtakım zehirli metalleri çözebilir. Yüksek pH ‘a sahip sularda da pH’ı yükselten kimyasalların zararlı olup olmadığı belirlenmelidir.

pH: hidrojen iyon konsantrasyonu veya sudaki hidrojen potansiyeli.

pH’ın asitlik ve alkalilikle ilişkisi

Asidite,alkalinite ve pH derecesi ayrı ayrı şeylerdir. Mesela hidroklorik asidin, sülfirik asidin ve hidroklorik asidin 0.1 normal eriyiklerinin (1 litre suda 1 litre eşdeğer gram ağırlıkta asit bulunan eriyik normal eriyiktir.) asiditesi birbirinin aynıdır. Halbuki bu eriyiklerin pH değerleri farklı ve sırasıyla 1.08, 1.20,2.889’dur. Asitlik bir yetenek faktörü olup bazları nötürleştirmek kapasitesi olarak belirlenir; aynı şekilde alkalilikte bir yetenek faktörüdür ve asitleri nötrleştirme kapasitesidir. Halboki pH değeri aksine bir şiddet, yoğunluk faktörü olup hidrojen iyonlarının konsantrasyonunu gösterir. PH değeri asitlik ve alkalilik aktivitesinin (faaliyet derecesinin) bir ölçüsüdür.

Alkalilik bir sudaki HCO3, CO3 ve OH köklerinin toplamının me/lt veya mg/lt cinsinden eşdeğeri kalsiyum karbonat olarak verilmektedir. Asitlik de aynı şekilde sudaki SO4,CI,NO3 ve diğer asit köklerinin toplamına karşı gelen eşdeğer CaCO3 miktarını me/lt veya mg/lt cinsinden göstermektedir.

Yani alkalilik ve asitlik terimleri eriyikte mevcut HCO3 ve SO4 gibi birçok köklerin ağırlığını göstermekte fakat bunların hiçbiri eriyiğin kimyasal aktivitesi hakkında fikir vermemektedir. Halbuki pH , eriyiğin kimyasal aktivitesinin bir ifadesidir; zira eriyik ne kadar aktif ise o kadar çok iyonize olacak ve içindeki H+ iyonu miktarıda ona göre artacaktır.

Önemli asit ve bazların özellikleri ve kullanıldığı alanları aşağıda bulabilirsiniz.

FORMİK ASİT(HCOOH):

Bakterilere küf ve mayalara etki eder…

Mikrobik bozunmayı önlemek için gıdalarda koruyucu olarak kulanılır… ( Karınca salgısında bol miktarda bulunur)

ASETİK ASİT(CH3COOH):

Sirke asidi olarak bilinir. Asetik asitin %5-8 likçözeltisİ sirke olarak kullanılır. Asetik asit birçok ilaç endüstri maddesinin kullanılmasında kullanılır.Tahriş edici bir kokouya sahip bir sıvıdır. Alüminyum asetat tuzu,taze kesilmiş yaralarda kan dindirici olarak kullanılır.

SORBİK ASİT(HC6H7O2):

Küf ve mayaların gelişmesine engel olur.Bu özelliğinden dolayı yiyeceklerde antimikrobik koruyucu olarak kullanılır. Kokusu lezzeti yoktur.

SÜLFÜRİK ASİT(H2SO4):

Endüstüride kullanılan en önemli asit ve dünyada en çok üretilen kimyasallardan biridir. SO2 gazı kullanılarak Kontakt metodu denilen bir metotla üretilir. Endüstride birçok alanda kullanılan bu asit,özellikle gübre üretiminde,amonyum sülfat üretiminde,patlayıcı yapımında,boya sanayinde,petrokimya sanayinde kullanılmaktadır.

BENZOİK ASİT(C6H5COOOH):

Beyaz renkli iğne ve yaprakçık görünümünde bir maddedir.Gıdalarda mikrobik bozunmayı önlemek için kullanılır. En çok kullanıldığı alanlar,meyva suyu,marmelat,reçel,gazlı ,içecekler,turşular ,ketçap ve benzeri ürünlerdir. Benzoik asit, bir çok bitkinin yaprak ,kabuk ve meyvelerinde bulunur.Benzoik asit genellikle sodyum tuzu olarak (Sodyum benzoat) kullanılır. İlave edildiği bitkinin tadını etkiler.

FOLİK ASİT :

Folik asit dokularında az da olsa bulunur.Folik asit en çok koyu yeşil yapraklı sebzeler ve gıda olarak kullanılan hayvanların böbrek ve karaciğerlerinde bulunur. Biftek, huhubat, sebzeler,domates,peynir ve sütte az miktarda bulunur.Folik asit eksikliğinde vücutta anemi (kansızlık )ortaya çıkar.

HİDROJEN SÜLFÜR(H2S):

Renksiz bir gazdır. Kokmuş yumurtayı andıran bir kokusu vardır. Çok zehirlidir. Uzun zaman solunduğunda insanı öldürebilir. Havada seyreltik olarak bulunduğunda yorgunluk ve baş ağrısı yapar.

NİTRİK ASIT(HNO3):

Nitrik asit,dinamit yapımında kullanılır. Nitrik asitin gliserin ile reaksiyonundan nitrogliserin meydana gelir. Ayrıca nitrik asit NH4NO3 içeren gübrelerin üretiminde kullanılır.

FOSFORİK ASİT(H3PO4):

Saf fosforik asit,renksiz kristaller halinde bir katıdır. Fosforik asit,en çok fosfatlı gübrelerin yapımında ve ilaç endüstrisinde kullanılır.

HİDROFLORİK ASİT(HF):

Hidroflorik asit yüksek oktanlı benzin yapımında ,sentetik kriyolit (Na3AlF6) imalatında kullanılır. Ayrıca hidroflorik asit camların üzerine şekiller yapmak için kullanılır. Bu iş için,önce cam eşya yüzeyi bir parafin tabakası ile kaplanır.

Sonra parafinin üzerine bir çelik kalem ile istenen şekil çizilir. Bu çizgilere hidrojen florür gazı veya çözeltisi tatbik edilir. Camdaki parafin temizlendikten sonra camda yalnız sabit şekiller kalır.

SODYUM HİDROKSİT(NaOH):

Beyaz renkte nem çekici bir maddedir. Suda kolaylıkla çözünür ve yumuşak kaygan ve sabun hissi veren bir çözelti oluşturur. Sodyum hidroksit,laboratuvarlarda CO2 gibi asidik gazları yakalamak için kullanılır. Endüstride bir çok kimyasal maddenin yapımında ,yapay ipek,sabun,kağıt,tekstil,boya, deterjan endüstrisinde ve petrol rafinerilerinde kullanılır.

POTASYUM HİDROKSİT(KOH):

Endüstride arap sabunu üretiminde,pillerde elektrolit olarak ve gübre yapımında kullanılır.

KALSİYUM HİDROKSİT(Ca(OH)2):

Beyaz bir toz olup,suda hamurumsu bir görünüş alır. Sönmemiş kirece su ilave edilmesi ile elde edilir. Kalsiyum hidroksit asidik gazların uzaklaştırılması (Hava gazından hidrojen sülfürün uzaklaştırılması gibi),kireç ve çimento yapımı alanlarında kullanılır.

AMONYAK(NH3):

Renksiz ve kendine has olan kendine özgü keskin koku veren bir gazdır. Sıvı amonyak özellikleri bakımından suya çok benzer, polar yapıdadır,hidrojen bağı yapar ve su gibi iyonlarına ayrışır. Amonyak endüstride en çok azotlu gübrelerin ve nitrik asitin üretiminde başlangıç maddesi olarak kullanılır. Zayıf baz olarak ve birçok Laboratuvarlarda ise amonyak ,zayıf baz olarak ve birçok kimyasal maddenin elde edilmesinde kullanılır. Amonyak bilhassa nitrik asit ve amonyum tuzları imalatında,üre,boya,ilaç ve plastik gibi organik madde imalatında kullanılır. Amonyak gazı normal sıcaklıkta basınç uygulandığında kolaylıkla sıvılaşır oluşan bu sıvının buharlaşma ısısı yüksektir (327 kcal/g ) bundan dolayı amonyak endüstride soğutucu olarak kullanılır.

HİDROSİYANİK ASİT(HCN):

Tabiatta bulunan zehirlerin en kuvvetlisidir. HCN’nin kokusu şeftali çekirdeği içi kokusuna benzer. Metreküpte 34 miligram HCN varlığında kokusu hissedilir. Öldürücü dozu konsantrasyonuna bağlıdır. Mesala,200 mg/m3 konsantrasyonda öldürücü doz 2000 mg dk/m3’tür. Asİtler Ve Bazlar : asitler ve bazlar , asit ve bazlar , asit ve bazların özellikleri vs..

ASİTLER VE BAZLAR

ASİTLER

Asitler, çözeltiye hidrojen iyonu bırakan bileşiklerdir. Bütün asitler hidrojen (H+) içerir. Genelde;

1- Ekşi bir tada sahiptirler.
2- İndikatörlerin rengini değiştirirler. (Asitler litmus kağıdını kırmızıya çevirirler).
3- Bazlarla reaksiyona girdiklerinde tuz ve su oluştururlar. Bundan başka çok çeşitlilik gösteren başka özellikleri de bulunur. Bu spesifik özellikler, anyon muhtevası ve ayrılmamış molekülerden dolayı olur. Çeşitli asitlerin molekülleri, çözeltiye farklı miktarda serbest Hidrojen bırakma eğilimindedirler.

Hidroklorik asit (güçlü asit)
HCI H + CI –

Asetik asit (zayıf asit)
C2 H4 O2 (CH3COOH)
Asetik asit; (sirke) zayıf iyonize olur ve serbest oksijenden az miktarda çözeltiye bırakır. Güçlü asit ve bazlar iyonlarına ayrılır ve ayrılmış halde bulunur. Bu asit olarak tek yönlü ok ile ifade edilir. Zayıf asit ve bazlar sürekli olarak iyonizasyon prosesi altındadırlar. Serbest iyonlar sürekli olarak tekrar kombine olurlar. Bu durum çift yönlü ok ile belirtilir.

Asidik olan bir su asit nötralizerleri ile arıtılır. Su asidik ise geçtiği yerlerde zamanla mavi-yeşil lekeler ortaya çıkar. pH testleri ile suyun asidik olup olmadığı anlaşılabilir.
Asit nötralizer olarak kalsit kullanıldığı zaman suya karışan çözünmüş kireç taşları su sertliğinin artmasına neden olur.
Soda veya sodyumhidroksit ile de pHyükseltilebilir.

BAZLAR

Bazlar, hidroksit iyonu bırakan maddelerdir. Örnek olarak Sodyum hidroksit (NaOH) ve amonyum hidroksit (NH4OH) verilebilir.

Sodyum hidroksit,
Na OH Na + + OH –

Amonyum hidroksit,
NH4OH NH4+ + OH –

Genelde;
1- Acı tada sahiptirler.
2- Kaygan hissiyatı verirler.
3- İndikatörlerin rengini değiştirirler. (Litmus kağıdını mavi yaparlar).
Amonyum hidroksit, zayıf bir bazdır ve çökeltiye az miktarda hidroksit iyonu bırakırlar. Güçlü baz ve zayıf baz durumu da asitlerde olduğu gibidir.

pH

pH suyun asitlik veya bazlık durumunun bir ölçüsüdür ve logaritmik bir ölçüdür. Saf su H ve OH iyonları açısından dengelidir ve PH değeri 7’dir.

PH<7 ise asidik , PH>7 ise baziktir.

PH H+ iyonlarının elektrik potansiyellerine bağlı olarak veya renk indikatörleri ile ölçülebilir.Düşük PH’lı sular çoğunlukla, hız kısıtlayıcı reaksiyon olan katot reaksiyonunu kolaylaştırıp, korozyonu artırır. Bu parametre içme suyunun güvenliği hakkında direk bilgi vermez. Düşük pH ve aynı zamanda düşük TDS ‘li sular korozif olduğu için borulardaki birtakım zehirli metalleri çözebilir. Yüksek pH ‘a sahip sularda da pH’ı yükselten kimyasalların zararlı olup olmadığı belirlenmelidir.
pH: hidrojen iyon konsantrasyonu veya sudaki hidrojen potansiyeli.

pH’ın asitlik ve alkalilikle ilişkisi

Asidite,alkalinite ve pH derecesi ayrı ayrı şeylerdir. Mesela hidroklorik asidin, sülfirik asidin ve hidroklorik asidin 0.1 normal eriyiklerinin (1 litre suda 1 litre eşdeğer gram ağırlıkta asit bulunan eriyik normal eriyiktir.) asiditesi birbirinin aynıdır. Halbuki bu eriyiklerin pH değerleri farklı ve sırasıyla 1.08, 1.20,2.889’dur. Asitlik bir yetenek faktörü olup bazları nötürleştirmek kapasitesi olarak belirlenir; aynı şekilde alkalilikte bir yetenek faktörüdür ve asitleri nötrleştirme kapasitesidir. Halboki pH değeri aksine bir şiddet, yoğunluk faktörü olup hidrojen iyonlarının konsantrasyonunu gösterir. PH değeri asitlik ve alkalilik aktivitesinin (faaliyet derecesinin) bir ölçüsüdür.
Alkalilik bir sudaki HCO3, CO3 ve OH köklerinin toplamının me/lt veya mg/lt cinsinden eşdeğeri kalsiyum karbonat olarak verilmektedir. Asitlik de aynı şekilde sudaki SO4,CI,NO3 ve diğer asit köklerinin toplamına karşı gelen eşdeğer CaCO3 miktarını me/lt veya mg/lt cinsinden göstermektedir.
Yani alkalilik ve asitlik terimleri eriyikte mevcut HCO3 ve SO4 gibi birçok köklerin ağırlığını göstermekte fakat bunların hiçbiri eriyiğin kimyasal aktivitesi hakkında fikir vermemektedir. Halbuki pH , eriyiğin kimyasal aktivitesinin bir ifadesidir; zira eriyik ne kadar aktif ise o kadar çok iyonize olacak ve içindeki H+ iyonu miktarıda ona göre artacaktır.
Önemli asit ve bazların özellikleri ve kullanıldığı alanları aşağıda bulabilirsiniz.

FORMİK ASİT(HCOOH): TANIMI

Bakterilere küf ve mayalara etki eder…
Mikrobik bozunmayı önlemek için gıdalarda koruyucu olarak kulanılır… ( Karınca salgısında bol miktarda bulunur)

ASETİK ASİT(CH3COOH): TANIMI

Sirke asidi olarak bilinir. Asetik asitin %5-8 likçözeltisİ sirke olarak kullanılır. Asetik asit birçok ilaç endüstri maddesinin kullanılmasında kullanılır.Tahriş edici bir kokouya sahip bir sıvıdır. Alüminyum asetat tuzu,taze kesilmiş yaralarda kan dindirici olarak kullanılır.

SORBİK ASİT(HC6H7O2): TANIMI

Küf ve mayaların gelişmesine engel olur.Bu özelliğinden dolayı yiyeceklerde antimikrobik koruyucu olarak kullanılır. Kokusu lezzeti yoktur.

SÜLFÜRİK ASİT(H2SO4): TANIMI

Endüstüride kullanılan en önemli asit ve dünyada en çok üretilen kimyasallardan biridir. SO2 gazı kullanılarak Kontakt metodu denilen bir metotla üretilir. Endüstride birçok alanda kullanılan bu asit,özellikle gübre üretiminde,amonyum sülfat üretiminde,patlayıcı yapımında,boya sanayinde,petrokimya sanayinde kullanılmaktadır.

BENZOİK ASİT(C6H5COOOH): TANIMI

Beyaz renkli iğne ve yaprakçık görünümünde bir maddedir.Gıdalarda mikrobik bozunmayı önlemek için kullanılır. En çok kullanıldığı alanlar,meyva suyu,marmelat,reçel,gazlı ,içecekler,turşular ,ketçap ve benzeri ürünlerdir. Benzoik asit, bir çok bitkinin yaprak ,kabuk ve meyvelerinde bulunur.Benzoik asit genellikle sodyum tuzu olarak (Sodyum benzoat) kullanılır. İlave edildiği bitkinin tadını etkiler.

FOLİK ASİT : TANIMI

Folik asit dokularında az da olsa bulunur.Folik asit en çok koyu yeşil yapraklı sebzeler ve gıda olarak kullanılan hayvanların böbrek ve karaciğerlerinde bulunur. Biftek, huhubat, sebzeler,domates,peynir ve sütte az miktarda bulunur.Folik asit eksikliğinde vücutta anemi (kansızlık )ortaya çıkar.

HİDROJEN SÜLFÜR(H2S): TANIMI

Renksiz bir gazdır. Kokmuş yumurtayı andıran bir kokusu vardır. Çok zehirlidir. Uzun zaman solunduğunda insanı öldürebilir. Havada seyreltik olarak bulunduğunda yorgunluk ve baş ağrısı yapar.

NİTRİK ASIT(HNO3): TANIMI

Nitrik asit,dinamit yapımında kullanılır. Nitrik asitin gliserin ile reaksiyonundan nitrogliserin meydana gelir. Ayrıca nitrik asit NH4NO3 içeren gübrelerin üretiminde kullanılır.

FOSFORİK ASİT(H3PO4): TANIMI

Saf fosforik asit,renksiz kristaller halinde bir katıdır. Fosforik asit,en çok fosfatlı gübrelerin yapımında ve ilaç endüstrisinde kullanılır.

HİDROFLORİK ASİT(HF): TANIMI

Hidroflorik asit yüksek oktanlı benzin yapımında ,sentetik kriyolit (Na3AlF6) imalatında kullanılır. Ayrıca hidroflorik asit camların üzerine şekiller yapmak için kullanılır. Bu iş için,önce cam eşya yüzeyi bir parafin tabakası ile kaplanır.

Sonra parafinin üzerine bir çelik kalem ile istenen şekil çizilir. Bu çizgilere hidrojen florür gazı veya çözeltisi tatbik edilir. Camdaki parafin temizlendikten sonra camda yalnız sabit şekiller kalır.

SODYUM HİDROKSİT(NaOH): TANIMI

Beyaz renkte nem çekici bir maddedir. Suda kolaylıkla çözünür ve yumuşak kaygan ve sabun hissi veren bir çözelti oluşturur. Sodyum hidroksit,laboratuvarlarda CO2 gibi asidik gazları yakalamak için kullanılır. Endüstride bir çok kimyasal maddenin yapımında ,yapay ipek,sabun,kağıt,tekstil,boya, deterjan endüstrisinde ve petrol rafinerilerinde kullanılır.

POTASYUM HİDROKSİT(KOH):

Endüstride arap sabunu üretiminde,pillerde elektrolit olarak ve gübre yapımında kullanılır.

KALSİYUM HİDROKSİT(Ca(OH)2):

Beyaz bir toz olup,suda hamurumsu bir görünüş alır. Sönmemiş kirece su ilave edilmesi ile elde edilir. Kalsiyum hidroksit asidik gazların uzaklaştırılması (Hava gazından hidrojen sülfürün uzaklaştırılması gibi),kireç ve çimento yapımı alanlarında kullanılır.

AMONYAK(NH3):

Renksiz,kendine özgü keskin kokusu olan bir gazdır. Sıvı amonyak özellikleri bakımından suya benzer, polar yapıdadır,hidrojen bağı yapar ve su gibi iyonlarına ayrışır. Amonyak endüstride en çok azotlu gübrelerin ve nitrik asitin üretiminde başlangıç maddesi olarak kullanılır. Zayıf baz olarak ve birçok Laboratuvarlarda ise amonyak ,zayıf baz olarak ve birçok kimyasal maddenin elde edilmesinde kullanılır. Amonyak bilhassa nitrik asit ve amonyum tuzları imalatında,üre,boya,ilaç ve plastik gibi organik madde imalatında kullanılır. Amonyak gazı normal sıcaklıkta basınç uygulandığında kolaylıkla sıvılaşır oluşan bu sıvının buharlaşma ısısı yüksektir (327 kcal/g ) bundan dolayı amonyak endüstride soğutucu olarak kullanılır.

HİDROSİYANİK ASİT(HCN):

Tabiatta bulunan zehirlerin en kuvvetlisidir. HCN’nin kokusu şeftali çekirdeği içi kokusuna benzer. Metreküpte 34 miligram HCN varlığında kokusu hissedilir. Öldürücü dozu konsantrasyonuna bağlıdır. Mesala,200 mg/m3 konsantrasyonda öldürücü doz 2000 mg dk/m3’tür. Asit ve bazlar hakkında verdigimiz bilgiler bilim adamlarının yaptıkları büyük araştırmalar sonucu asit ve bazın tanımını makalemizde yer almıştır asit ve baz bilim adamları büyük ügraşlarla ve büyük çabalarla yürütükleri çalışmalar asit ve baz olayını gün yüzüne çıkarmıştır

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Pi Sayısının Tarihçesi Hakkında Bilgiler

Pi Sayısının Tarihçesi

Pi SayısınınTarihçesi hakkında verdigimiz bilgiler dogru kaynaklardan alınmış ve bir çok araştırmacı yazarların ve ünlü matematikçilerin yaptıgı deneyimlerle Pi SayısınınTarihçesidir

Pi sayısı, π = 3.14159…, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, ”’π”’ sayısı bir matematiksel sabittir.

Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes’in gençlik yıllarında Mısır’da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

Archimedes’in sağlığında İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71′dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron’dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron’un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.

Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, “Mezopotamyalılar’da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur” der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar’ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de üç değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde edilir. Aynı olan sayılar birbirine eklenirse 27 olarak çıkar. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor.

Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygın olarak kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında 1 orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilmektedir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekmektedir.

Yukarı olan resimde pi sayısının ispatı olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14′tür. Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örnek vermek gerekirse MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605′i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca yıllar π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

Tarihçesi

Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını 31/8 ya da 3,125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M.Ö 287 – 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak kullandı.

M.S. 500 yılı civarında p sayısı için 3,1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

Eski çağlarda Çin uygarlıgı bir çok insanlar, pratikte bir dairenin çevre uzunluğunun, bu daire çapının üç mislini aşkın olduğunu kavramışlardır. Ancak kesin sayı hakkında farklı görüşler vardı. Zu Chongzhi’den önce Liu Hui adlı bir Çinli matematikçi, Pi ölçüsünün hesaplanmasında bilimsel bir “kesme yöntemi”ni, yani, Pi’yi daire içerisinde çizilen düzenli çokgenlerin çevre uzunluğuyla dairenin çevre uzunluğuna yakınlaşmaya çalışarak elde etme yöntemini önermiştir. Liu Hui, bu yöntem yoluyla ancak Pi’nin ondalık noktadan sonraki dördüncü rakamına kadar hesaplayabilmiştir. Zu Chongzhi, sonra bu temel üzerinde devamlı araştırmalar ve tekrarlı hesaplamalar yaparak, Pi’yi ondalık noktadan sonraki yedinci rakama kadar çıkarmış, (3.1415926 ve 3.1415927 rakamları arasında) ve üstelik, Pi’nin kesir şeklindeki takribi sayısını da hesaplamıştır. Zu Chongzhi’nin söz konusu neticeleri hangi yönteme dayanarak çıkardığı bilinmemektedir. Eğer Liu Hui’nin “kesme yöntemi”yle Pi elde edilmeye çalışılırsa, daire içerisinde 16 bin düzenli çokgen çizilerek hesaplanmalıdır. Bunun ne kadar zaman gerektireceği, ne kadar yorucu bir iş olacağı bellidir. Daha sonra yabancı matematikçilerin vardıkları sonuç, yaklaşık olarak bin yıl önce yaşamış Zu Chongzhi’nin hesaplayarak elde ettiği Pi’ye denk gelmiştir. Tarihte bir çok katkısı bulunmuştur Zu Chongzhi’yi anmak için bazı avrupalı matematikçiler, Pi olan π’ya “Zu ölçüsü” ismini koyulmasını teklif ettiler.

Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin

Bugün Irak devleti sınırları içerisi, Bağdat’ın 100 km kadar guneyinde kalan, şehirde yaşanıldığı donemlerde ortasindan Fırat nehrinin gectigi, bulunan yazi tabletlerinden sehrin milatdan once 275 yilinda terkedildiginin sanildigi, halen firat’in dogusunda kalan bolumlerde kalintilarin oldugu, eski sehir.

MÖ 2000 sene dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605′i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır.

Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu ispat edilmiştir.

Günlük kullanımda basit olarak 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen dogru değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 yılında dogrulanan bu gerçek, Pi’nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.

Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar. (pi) Sayısı:

Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir.

p’ nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.

Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yoktur. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:

p=3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820

97494459230781640628620899862803482534211706798214808651328

23066470938446095505822317253594081284811174502841027.

Pi SayısınınTarihçesi ünlü matematikçilerin yaptıkları büyük çaplı araştırmalar sonucu ortaya çıkan Pi SayısınınTarihçesi olarak bilinmektedir makalemizde Pi SayısınınTarihçesi saglam kaynaklardan ve doghru kaynaklardan alınmıştır.

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Namaz Vakitleri 15.01.2013 – sabah öğle ikindi akşam yatsı ezanı namazı iftar sahur imsak saati 15 ocak 2013 bugün

günlük ezan vakitleri namaz saatleri ankara istanbul izmir konya il il imsakiye 15 ocak 2013 bugün ezan saat kaçta okunacak işte ayrıntılar. (kaynak; diyanet işleri başkanlığı verilerine göre hazırlanmıştır)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Namaz Vakitleri – 15.01.2013

İl İmsak Güneş Öğlen İkindi Akşam Yatsı
Adana 05:18 06:44 11:55 14:30 16:54 18:13
Adıyaman 05:07 06:34 11:43 14:17 16:40 18:00
Afyon 05:39 07:08 12:14 14:45 17:09 18:30
Ağrı 04:50 06:20 11:24 13:52 16:16 17:39
Aksaray 05:25 06:53 12:00 14:32 16:56 18:17
Amasya 05:20 06:52 11:53 14:19 16:42 18:06
Ankara 05:31 07:02 12:05 14:32 16:56 18:19
Antalya 05:36 07:02 12:14 14:49 17:13 18:32
Ardahan 04:53 06:25 11:26 13:50 16:14 17:38
Artvin 04:57 06:29 11:29 13:53 16:17 17:42
Aydın 05:49 07:16 12:25 14:58 17:22 18:42
Balıkesir 05:51 07:21 12:25 14:53 17:17 18:40
Bartın 05:35 07:08 12:07 14:30 16:54 18:19
Batman 04:56 06:23 11:32 14:05 16:29 17:49
Bayburt 05:02 06:33 11:35 14:02 16:26 17:49
Bilecik 05:43 07:14 12:16 14:43 17:07 18:31
Bingöl 04:59 06:28 11:34 14:05 16:28 17:50
Bitlis 04:52 06:20 11:28 14:00 16:23 17:44
Bolu 05:37 07:09 12:10 14:35 16:59 18:23
Burdur 05:39 07:06 12:15 14:49 17:12 18:32
Bursa 05:47 07:17 12:20 14:47 17:11 18:34
Çanakkale 05:57 07:28 12:31 14:58 17:21 18:45
Çankırı 05:29 07:00 12:02 14:28 16:51 18:15
Çorum 05:24 06:55 11:57 14:22 16:46 18:10
Denizli 05:44 07:11 12:20 14:53 17:17 18:37
Diyarbakır 04:59 06:27 11:35 14:08 16:32 17:52
Düzce 05:39 07:11 12:12 14:37 17:00 18:25
Edirne 05:59 07:32 12:30 14:53 17:17 18:42
Elazığ 05:04 06:33 11:40 14:10 16:34 17:55
Erzincan 05:04 06:34 11:38 14:06 16:30 17:53
Erzurum 04:57 06:28 11:31 13:59 16:23 17:46
Eskişehir 05:40 07:10 12:14 14:42 17:06 18:29
Gaziantep 05:10 06:36 11:47 14:22 16:45 18:05
Giresun 05:10 06:42 11:43 14:08 16:31 17:56
Gümüşhane 05:05 06:36 11:38 14:05 16:28 17:52
Hakkari 04:45 06:12 11:21 13:55 16:19 17:39
Hatay 05:14 06:39 11:52 14:29 16:52 18:11
İçel 05:20 06:46 11:58 14:34 16:57 18:16
Iğdır 04:46 06:17 11:20 13:48 16:11 17:35
Isparta 05:38 07:05 12:14 14:47 17:11 18:31
İstanbul 05:48 07:20 12:20 14:45 17:09 18:33
İzmir 05:52 07:20 12:28 14:59 17:23 18:44
Karabük 05:34 07:06 12:06 14:30 16:54 18:19
Karaman 05:26 06:53 12:04 14:38 17:02 18:21
Kars 04:51 06:22 11:24 13:50 16:13 17:38
Kastamonu 05:29 07:02 12:01 14:25 16:48 18:14
Kayseri 05:19 06:48 11:54 14:25 16:49 18:10
Kilis 05:10 06:36 11:48 14:24 16:47 18:06
Kırıkkale 05:28 06:59 12:02 14:30 16:54 18:17
Kırklareli 05:56 07:29 12:27 14:50 17:14 18:40
Kırşehir 05:25 06:54 12:00 14:29 16:53 18:15
Kmaraş 05:12 06:39 11:49 14:22 16:46 18:06
Kocaeli 05:44 07:15 12:17 14:42 17:06 18:30
Konya 05:30 06:58 12:06 14:39 17:03 18:23
Kütahya 05:42 07:12 12:16 14:45 17:09 18:31
Malatya 05:07 06:35 11:43 14:15 16:38 17:59
Manisa 05:51 07:20 12:27 14:58 17:21 18:43
Mardin 04:57 06:23 11:33 14:08 16:31 17:51
Muğla 05:46 07:12 12:23 14:58 17:21 18:41
Muş 04:55 06:24 11:30 14:01 16:25 17:46
Nevşehir 05:22 06:51 11:58 14:29 16:52 18:14
Niğde 05:22 06:49 11:58 14:30 16:54 18:14
Ordu 05:12 06:44 11:45 14:09 16:33 17:58
Osmaniye 05:14 06:41 11:51 14:26 16:50 18:09
Rize 05:02 06:34 11:34 13:59 16:23 17:47
Sakarya 05:42 07:14 12:15 14:40 17:04 18:28
Samsun 05:19 06:51 11:51 14:15 16:39 18:04
Şanlıurfa 05:04 06:31 11:41 14:16 16:40 17:59
Siirt 04:52 06:20 11:29 14:01 16:25 17:45
Sinop 05:25 06:58 11:56 14:17 16:41 18:07
Şırnak 04:50 06:17 11:27 14:00 16:24 17:44
Sivas 05:14 06:44 11:48 14:16 16:40 18:03
Tekirdağ 05:54 07:26 12:26 14:51 17:15 18:39
Tokat 05:17 06:48 11:50 14:17 16:40 18:04
Trabzon 05:05 06:37 11:38 14:02 16:26 17:51
Tunceli 05:03 06:33 11:38 14:08 16:32 17:54
Uşak 05:44 07:12 12:19 14:50 17:13 18:35
Van 04:47 06:16 11:23 13:54 16:18 17:39
Yalova 05:46 07:18 12:19 14:45 17:09 18:33
Yozgat 05:23 06:53 11:57 14:25 16:49 18:12
Zonguldak— 05:37—— 07:10—— 12:09—— 14:32—— 16:56—— 18:22——-

İSLAMİ DİNİ KONULAR kategorisine gönderildi | , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

namaz sureleri sırası

namazda okunan surelerin sıraları, sırası ile namaz sureleri.
Namazda zamm-ı Sûreler hangi sırayla Okunmalıdır?

Namazı kılmak her müslüman kardeşimizin borcu olmakla birlikte namazda dikkat edilmesi gereken hususlarda mevcuttur. Bu hususta sizleri aydınlatmak için aşağıda belirtilen namaz sûrelerinin namaz esnasında hangi sırayla okunması gerektiğini belirteceğiz.

Kılınacak namazın rekatlarında arda arda gelen rekatlarda aynı sûreleri okumak mekruh olduğu belirtilmektedir. Yani 1. rekatta Fatiha sûresini ve ardından İhlas sûresini okuyan 2. rekatta da Fatiha sûresini ve İlhas sûresini okursa mekruh işlemiş olacaktır.

Namaz Sûrelerinin Sırası

(1.) » Fil Sûresi (2.) » Kureyş Sûresi (3.) » Mâun Sûresi
(4.) » Kevser Sûresi (5.) » Kâfirun Sûresi (6.) » Nasr Sûresi
(7.) » Tebbet Sûresi (8.) » İhlas Sûresi (9.) » Felak Sûresi
(10.) » Nâs Sûresi

Buna göre 1. rekatta Fil sûresini okuyan birisi 2. rekatta Kureyş sûresini okuyabilir Kevser sûresini ve diğer sûreleri okuyabilir ancak Mâun sûresini okursa mekruh olur. Yani sûreleri ya ard arda okumalı yada en az 2 sûre attayıp bir sonraki sûreyi okuması gerekir…

Fil Sûresi

Okunuşu: Elem tera keyfe fe’ale rabbüke biashâbilfîl. Elem yec’al keydehüm fî tadlîl. Ve ersele aleyhim tayran ebâbîl. Termîhim bihicâratin min siccîl. Fece’alehüm ke’asfin me’kûl.

Anlamı: (Ey Muhammed! Kâbe’yi yıkmaya gelen) Fil sahiblerine Rabbinin ne ettiğini görmedin mi? Onların düzenlerini boşa çıkarmadı mı? Onların üzerine, sert taşlar atan sürülerle kuşlar gönderdi. Sonunda onları, yenilmiş ekin gibi yaptı.

Kurayş Sûresi

Okunuşu: Li’î lâfi Kurayş’in. Îlâfihim rihleteşşitâi vessayf. Felya’büdû rabbe hâzelbeyt. Ellezî et’amehüm min cû’in ve âmenehüm min havf.

Anlamı: Kureyş kabilesinin yaz ve kış yolculuklarında uzlaşması ve anlaşması sağlanmıştır. Öyleyse kendilerini açken doyuran ve korku içindeyken güven veren bu Kâbe’nin Rabbine kulluk etsinler.

Mâun Sûresi

Okunuşu: Era’eytellezî yükezzibü biddîn. Fezâlikellezî, yedu’ulyetîm. Ve lâ yehüddü alâ ta’âmilmiskîn. Feveylün lilmüsallîn. Ellezîne hüm an salâtihim sâhûn. Ellezîne hüm yürâûne. Ve yemne’ûnelmâ’ûn.

Anlamı: (Ey Muhammed!) Dini yalan sayanı gördün mü? Öksüzü kakıştıran, yoksulu doyurmaya yanaşmayan kimse işte odur. Vay o namaz kılanların haline ki: Onlar kıldıkları namazdan gâfildirler. Onlar gösteriş yaparlar. Onlar basit şeyleri (ödünç) dahi vermezler.

Kevser Sûresi

Okunuşu: İnnâ a’taynâkelkevser. Fesalli lirabbike venhar. İnne şânieke hüvel’ebter.

Anlamı: (Ey Muhammed!) Doğrusu sana pek çok nimet vermişizdir. Öyleyse Rabbin için namaz kıl, kurban kes. Doğrusu adı, sanı ortadan kalkacak olan, sana kin tutan kimsedir.

Kâfirûn Sûresi

Okunuşu: Kul yâ eyyühel kâfirûn. Lâ a’büdü mâ ta’büdûn. Ve lâ entüm âbidûne mâ a’büd. Ve lâ ene âbidün mâ abedtüm. Ve lâ entüm âbidûne mâ a’büd. Leküm dînüküm veliye dîn.

Anlamı: (Ey Muhammed!) De ki: Ey inkârcılar! Ben sizin taptıklarınıza tapmam. Benim taptığıma da sizler tapmazsınız. Ben de sizin taptığınıza tapacak değilim. Benim taptığıma da sizler tapmıyorsunuz. Sizin dininiz size, benim dinim banadır.

Nasr Sûresi

Okunuşu: İzâ câe nasrullahi velfeth. Ve raeytennâse yedhulûne fî dinillâhi efvâcâ. Fesebbih bihamdi rabbike vestağfirh. İnnehû kâne tevvâbâ.

Anlamı: (Ey Muhammed!) Allah’ın yardımı ve zafer günü gelip, insanların Allah’ın dinine akın akın girdiklerini görünce, Rabbini överek tesbih et; O’ndan bağışlama dile, çünkü O, tevbeleri daima kabul edendir.

Tebbet Sûresi

Okunuşu: Tebbet yedâ ebî lehebin ve tebb. Mâ eğnâ anhü mâlühû ve mâ keseb. Seyeslâ nâren zâte leheb. Vemraetühû hammâletelhatab. Fî cî dihâ hablün min mesed.

Anlamı: Ebû Leheb’in elleri kurusun; kurudu da! Malı ve kazandığı kendisine fayda vermedi. Alevli ateşe yaslanacaktır. Karısı da, boynunda bir ip olduğu halde ona odun taşıyacaktır.

İhlas Sûresi

Okunuşu: Kul hüvellâhü ehad. Allâhüssamed. Lem yelid ve lem yûled. Ve lem yekün lehû küfüven ehad.

Anlamı: (Ey Muhammed!) De ki: O Allah bir tektir. Allah her şeyden müstağni ve her şey O’na muhtaçtır. O doğurmamış ve doğmamıştır. Hiç bir şey O’na denk değildir.

Felak Sûresi

Okunuşu: Kul e’ûzü birabbilfelak. Min şerri mâ halak. Ve min şerri ğasikın izâ vekab. Ve min şerrinneffâsâti fil’ukad. Ve min şerri hâsidin izâ hased.

Anlamı : (Ey Muhammed!) De ki: Yaratıkların şerrinden, bastırdığı zaman karanlığın şerrinden, düğümlere nefes eden büyücülerin şerrinden, hased ettiği zaman hasedçinin şerrinden, tan yerini ağartan Rabbe sığınırım.

Nâs Sûresi

Okunuşu: Kul e’ûzü birabbinnâsi. Melikinnâsi. İlâhinnâs. Min şerrilvesvâsilhannâs. Ellezî yüvesvisü fî sudûrinnâsi. Minelcinneti vennâs.

Anlamı: (Ey Muhammed!) De ki: İnsanlardan ve cinlerden ve insanların gönüllerine vesvese veren o sinsi vesvesecinin şerrinden, insanların ilahı, insanların hükümranı ve insanların Rabbi olan Allah’a sığınırım.

İSLAMİ DİNİ KONULAR kategorisine gönderildi | , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Üslü Sayılarda Toplama Hakkında Bilgiler

Üslü Sayılarda Toplama makalemizde resimli olarak anlatılmış olarak yayınladıgımız Üslü Sayılarda Toplama,
Üslü Sayılarda Toplama makalemizde örnek olarak verdigimiz sayılar ve resimli anlatım sizlere daha iyi bilgi sunmaktır,
a.a.a.a.a…..a=an (n tane a’nın çarpımı)

(a=taban,n=üs veya kuvvet)

3x3x3x3x3=35 (5 tane 3’ün yan yana yazılıp çarpılmasıdır.)

2x2x2x2x2x2x2x2x2=29

(-4)x(-4)=(-4)2

Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır. 00=tanımsız

n0=1

(-1)0=1

70=1

Sıfırın sıfırdan farklı bütün kuvvetleri 0’a eşittir.

01=0

05=0

0109=0

10’un pozitif kuvvetleri:

101=10

102=100

103=1000

104=10000

10’un negatif kuvvetleri:

10-1=0,1

10-2=0,01

10-3=0,001

10-4=0,0001

Pozitif bir tam sayının tek ve çift kuvvetleri pozitiftir.

22=4

23=8

24=16

Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri daima negatif tam sayıdır.

(-2)1=-2

(-2)3=-8

(-2)5=-32

Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri daima pozitif tam sayıdır.

(-2)2=4

(-2)4=16

(-2)6=64

Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken, benzer üslü ifadenin önündeki katsayılar toplanır veya çıkarılır.

x.an + y.an – z.an = (x+y-z).an

Üslü sayılarda çarpma işlemi iki farklı şekildedir.Üsler aynı olduğunda tabanlar çarpılır, tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır.

am . bm = (a.b)m

am . an = am+n

Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken katsayılar bölünür,aynı tabanın üsleri birbirinden çıkarılır.

am : an = am-n

Bir üslü ifade,paydan paydaya ya da paydadan paya alındığında üssünün işareti değişir.

(23) / (5-4) payla payda yer değiştirdiğinde (54) / (2-3)

a sıfırdan farklı bir tam sayı ve n doğal sayı olmak üzere a’nın negatif kuvvetleri:

a-1=1/a

a-2=1/a2

a-3=1/a3

Örnek: 26,0308 ondalıklı kesrini çözümleyelim.

2×101+6×100+0×10-1+3×10-2+0×10-3+8×10-4

Örnek: Çözümlemesi verilen

5×103+7×101+2×100+4×10-1+1×10-3+9×10-4 sayıyı bulalım.

5072,4019

Üslü Sayılarda Bilimsel Gösterim

Üslü sayılarda 1

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Matematikte çarpanları ayırma Hakkında Bilgiler

Matematikte çarpanları ayırmada da aşagıdakı soruları ve cevaplar mevcuttur
ÇARPANLARA AYIRMA

Harfli ifadelerin çarpanları aşağıdaki yöntemlerden uygun olanları kullanılarak bulunur.

1) Ortak çarpan parantezine alma

Örnek: 2x-4xy ortak 2x parantezine alırsak 2x.(1-2y)

2) Gruplandırma

Örnek: x2+xy+xy+y2 gruplandırırsak (x+y).(x+y)

3) Baştaki ve sondaki terimin çarpanlarından yararlanma

Örnek: x2+7x+10 baştaki ve sondaki terimin çarpanlarından (x+2).(x+5)

4) Özdeşliklerden yararlanma

Örnek: 9-x2 iki kare farkından (3-x).(3+x)

Örnek: x2+2x+1 tam kare ifadelerden (x+1)2

Rasyonel cebirsel ifadelerde işlemler yapılırken payda eşitlenmesi gereken durumlarda paydaların en küçük ortak katının bulunması gerekir.

Rasyonel ifadelerde öncelikle sadeleştirme yapmak işlemleri kolaylaştırır.Sadeleştirme işleminde pay ve paydadaki ifadeleri çarpanlarına ayırırken ortak çarpan oluşmasına dikkat edilir.Ayrıca sadeleştirilecek ifadelerin çarpım durumunda olması gerekir.Çarpım durumunda olmazsa sadeleştirme yani götürme yapılamaz.
makalemizde matematikte çarpanları ayırma resımleri ilae anlatım detaylı bir şekilde anlatılmıştır matematikte çarpanları ayırma.

HAKKINDA BİLGİLER kategorisine gönderildi | , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın